La superposición cuántica indica que un sistema cuántico puede estar en una mezcla de estados que son ciertamente diferentes.
Pongamos un ejemplo:
Supongamos que tenemos un sistema que tiene la propiedad de tener un
color. Además cuando estudiamos en qué color puede estar dicho sistema,
qué color observamos en el mismo, encontramos que puede estar en el
estado rojo o en el estado azul.
Representemos el estado rojo por un símbolo
, análogamente representamos el estado azul del sistema por
.
Ahora nos dan uno de estos sistemas y nos dicen: Mide el color en el
que está este sistema. Entonces tenemos un aparato donde metemos el
sistema y nos responde qué color tiene en una pantalla. El aparato de
medida, a través de algún proceso de interacción con el sistema es capaz
de determinar el color del mismo. Representemos al aparato que mide el
color con este símbolo
.
Por lo tanto, la actuación de la medida del aparato que mide el color
sobre un sistema que esté en el estado rojo se puede escribir así:
Y el resultado nos dice qué color tiene y en
qué estado está el sistema, en este caso nos dirá que el color es rojo y
que el estado después de la medida es el mismo que el original. Y esto
se puede representar por símbolos:
Análogamente si me dan un sistema que está en el estado azul, pues la cosa quedaría así:
Hasta aquí no hay problema, en nuestra vida
real las cosas son rojas o azules, así que todos contentos. Lo chungo
viene cuando la mecánica cuántica nos dice que esa no es toda la
historia. En cuántica, este sistema puede estar en una combinación de
colores tener un tanto por cierto del estado azul y un tanto por cierto
del estado rojo. Por ejemplo la cuántica admite un estado que tenga un
30 % de azul y un 70% de rojo y eso se representaría por:
¿Qué pasa si queremos medir el color del sistema que está en el estado
? Pues que a priori no tenemos ni idea de qué color tiene.
Lo que está claro es que si metemos el sistema descrito por
en el aparato y le damos al botón de medir, nos dará una respuesta. Y
la respuesta que nos da es que el sistema es rojo o que es azul. Y el
problema es que si mido en ese sistema no puedo saber qué va a salir de
la medida, lo que me dice la cuántica es que tengo una probabilidad de
sacar azul del 30% y de sacar rojo del 70%. Así si repito el
experimento muchas veces midiendo el estado representado por
,
tendré que el 70% de las veces el sistema es rojo y el 30% de las veces
es azul. Pero la historia no acaba aquí, el caso es que una vez hecha
la medida el sistema ya no está en dicha superposición
. Si la medida resulta azul, el sistema estará en el estado
después de la medida y si la medida resulta rojo, el sistema estará en el estado
después de la medida.
Así pues lo que ocurre es lo siguiente:
1.- Inicialmente el sistema está en un estado
superpuesto.
2.- Efectúo la medida, representada por
.
3.- El resultado será rojo con un 70% de la probabilidad y azul con un 30%.
Supongamos que hacemos la medida y nos sale rojo:
Por tanto, la combinación de estados
se reduce a
. Y a esto se le llama colapso de la función de onda.
Evidentemente esto no es más que un ejemplo, hemos usado dos colores
para no complicar mucho. Pero esto se cumple con cualquier propiedad,
podemos tener combinaciones de estados de energía definida y por tanto
la combinación no sabremos a priori que energía tiene (no está
definida). O podemos tener combinaciones de estados de momento (masa
por velocidad) definidos y por lo tanto no sabremos a priori que momento
(velocidad) tiene.
Y ahora el caso que nos ocupa: En este punto lo que queremos hacer es combinar estados con posiciones definidas.
Supongamos
que tenemos una partícula en un segmento en el eje X y (para
simplificar) que las únicas posiciones en las que puede estar la
partícula son 2 (en realidad podría estar en cualquier posición del
segmento, pero nos valdrá con imaginar sólo dos posiciones para que la
explicación no sea engorrosa). Llamaremos a las posiciones permitidas A
y B, eso quiere decir que si mido la posición de la partícula o bien la
encuentro en A, o bien la encuentro en B.
Pero cuánticamente podemos tener estados superpuestos:
donde
y
representan funciones de onda de posiciones bien definidas X=A o X=B de
la partícula. Las C’s son los coeficientes de la superposición.
Si medimos la posición X, matemáticamente sería representado por aplicar el operador posición
a dicho estado, obtendríamos:
1.- La partícula está en el punto X=A con una probabilidad dada por
2.- La partícula está en el punto X=B con una probabilidad dada por
Pero al efectuar la medida nosotros veremos la partícula o bien en
X=A, o bien en X=B, pero jamás en un estado superpuesto un tanto por
ciento A un tanto por ciento B. (Es lo del gato medio vivo medio
muerto)
¿Por qué no vemos superposiciones cuánticas a nuestro alrededor?
La clave está en que al medir la función de onda inicial (superpuesta) pasa a convertirse o bien en
o bien en
Estado Inicial
–> Medida de X —> Obtengo X=A ——> Estado final
Es decir, se rompe la superposición y perdemos parte de la
información del estado inicial. Por eso se le llama colapso de la
función de onda a este problema. Y es un problema porque nadie sabe
cómo y por qué pasa eso.
Pero no vemos superposiciones porque ¿qué es medir? Para medir algo
en un sistema tengo que interactuar con él. Y resulta que si yo miro el
vaso que tengo aquí sobre la mesa, me están llegando fotones rebotados
en su superficie, en cierto sentido, el vaso está interactuando todo el
rato (y por lo tanto está siendo medido continuamente) con el ambiente,
los fotones que entran por la ventana, las moléculas de aire que chocan
con sus paredes, el agua de su interior, la mesa que lo sostiene y toda
la tierra que lo atrae. Y eso se le llama
decoherencia.
La decoherencia es la explicación de que no vemos superposiciones
cuánticas porque hay una continua interacción entre un sistema y el
ambiente que lo rodea. Esta interacción no es fácilmente controlable y
sólo podemos estar seguros en condiciones muy estrictas
experimentalmente lo cual es razonablemente fácil de conseguir para
sistemas pequeños como átomos, fotones, electrones, neutrones, etc.
Donde ya se han visto superposiciones de este tipo. El problema de la
decoherencia es que cuanto mayor es el sistema más formas de interactuar
con el medio tiene y más difícil es conseguir un estado superpuesto.
Pues bien, lo que quieren han hecho los amigos:
O. Romero-Isart, A. C. Pflanzer, F. Blaser, R. Kaltenbaek, N. Kiesel, M. Aspelmeyer, and
J. I. Cirac
es proponer un método experimental para conseguir superposiciones cuánticas en objetos del orden del nanómetro
m. Podéis ver el artículo original pulsando aquí:
Articulo original. (Como veis fue publicado en physical review letters el 8 de Julio, está todavía caliente).
Y luego también este otro:
Otro artículo (que es un grandioso artículo que lo explica con todo lujo de detalles y es del 2009)
Ingredientes:
Cavidad óptica: Simplificando, un sistema de espejos que pueden
confinar un rayo de luz de una determinada longitud de onda. El rayo
rebota por las paredes y se queda ahí dentro. Es como una jaula para la
luz:
Ejemplo de cavidad óptica.
Esfera (dieléctrica): Pues eso una pelotita de un material
dieléctrico. Y dieléctrico significa que no es conductor de la
electricidad pero que puede generar un campo eléctrico interno. Eso le
permite responder a los campos electromagnéticos de los láseres
confinados en la cavidad óptica.
Así que lo que se quiere hacer es: Tenemos una cavidad donde tenemos
un rayo de luz rebotando (literalmente configurando una onda
estacionaria) y la pelotita suspendida en un punto de la onda que va y
viene de una pared a otra de la cavidad.
La cavidad es puro vacío (salvo por ciertos detalles que no vamos a
comentar) y la pelotita está literalmente suspendida en la onda en un
punto conocido.
Expliquemos esto un poco más:
1.- La pelota puede sentir un campo electromagnético. Entonces se
mete en la cavidad una onda electromagnética (campos electromagnéticos
oscilando) que tiene la propiedad de situar a la pelota en unos puntos
determinados y conocidos. Literalmente la pelota está suspendida por un
flujo de fotones que ejercen una fuerza hacia arriba que compensa la
fuerza de la gravedad sobre la pelota, esto se llama
rayo atrapador (trapping beam). Y entonces la pelota está levitando.
2.- Por otro lado sabemos que hay efectos de temperatura, los
sistemas debido a su temperatura (que no es más que el promedio de
energía del sistema) presentan ciertos movimiento, esencialmente
oscilaciones. Esto conllevaría a que uno no sabe muy bien en qué punto
está la pelota. Así que la solución es meter otro laser, que se llama
el
rayo enfriador (cooling beam). Este rayo
literalmente frena el movimiento “oscilatorio” de la pelota (es decir,
disminuye su temperatura de manera efectiva). Así podemos estar en un
laboratorio a temperatura ambiente y que la pelota esté “enfriada” en un
factor
respecto de la temperatura exterior, lo cual es mucho.
3.- Con todo esto conseguimos aislar la pelota del ambiente. Así que
las condiciones son controladas y las fuentes de decoherencia
minimizadas y casi eliminadas.
Y entonces la idea es tan simple y bonita como esta:
1.- Lo que se consigue con este sistema es que la partícula esté en
posiciones bien determinadas en la cavidad mientras la luz está dentro.
Estará en un nodo o antinodo de la onda estacionaria, pero siempre el
mismo, dependiendo de las condiciones de la cavidad. Además con los
laseres se enfría, que viene a ser lo mismo de que se eliminan las
vibraciones térmicas que tiene todo cuerpo a mínimos.
2.- El sistema permite apagar la luz, literalmente y la partícula se deja caer hasta un detector que mide su posición.
3.- Lo que esperaríamos es que siempre caiga en el mismo punto.
4.- Lo que nos dice la cuántica es que tiene que aparecer un patrón
de posiciones donde caiga más veces, en otras caerá menos, y en otras no
caerá nunca.
Si graficamos donde hay mayor caidas y donde menos (que se
corresponde a una intensidad o número de sucesos) obtenemos algo
parecido a esto:
- Algo así es lo que se espera ver en caso de haber conseguido la superposición.
- ¿Por qué es esto interesante?
Principalmente porque sí, porque estaría guapísimo ver eso
:P
No, en serio, hay muchos motivos para ver que esto es interesantísimo:
Si obtenemos un patrón de interferencias es porque la pelota ha
tenido que interferir. ¿Con qué? Esta pregunta es esencial para
comprender esto. Para tener una interferencia hemos de tener dos ondas,
dos focos de emisión. Para ver dos fenómenos típicos de interferencia
(en agua y con luz) ver la entrada de
holografía.
Entonces esto implica que la pelota ha salido desde dos posiciones, es
decir, estaba en un estado superpuesto donde la partícula estaba en los
puntos A y B simultáneamente y estos puntos son los focos requeridos
para la interferencia. Así se comprobaría que un sistema macroscópico
de un tamaño ya importante puede estar en un estado superpuesto. Ya
queda menos para hacerlo con gatos (hacerlos intefereir, no matarlos).
Y una pequeña lista de cosas que nos parecen interesantes:
- Se comprobaría la cuántica a niveles insospechados. Si es que aún hay alguien que duda de su efectividad describiendo fenómenos.
- Sería un test para todas las teorías que intentan explicar el
colapso de la función de onda. Unos modelos permitirían este fenómeno,
otros no, dependiendo del tamaño y condiciones del experimento. Así
podríamos discriminar entre modelos de interpretación de la cuántica y
de propuesta de explicación del colapso.
- Entenderíamos un poco mejor, bastante mejor de hecho, dónde está la
delgada línea que separa el mundo cuántico de nuestro entorno
macroscópico y clásico, donde nada divertido ocurre (esto último ha
quedado muy freak, no me lo tengáis en cuenta).
- Porque hay un físico español involucrado Ignacio Cirac, :P Razón de
más para que alguien haga el experimento comprueben que todo está bien y
le den ya el nobel de una vez por todas, que se lo merece de todas
todas.
- Y si esto fuera posible entenderlo y sistematizarlo no me cabe duda
de que sería de gran utilidad para el almacenaje de información en los
computadores cuánticos.
Y finalmente, como aporte personal, creo que sería un método
brutalmente bien puesto para comprobar las propuestas de colapso de la
función de onda mediada por la gravedad. Esta propuesta fue hecha
inicialmente por Roger Penrose y da lugar a lo que se conoce como
ecuación de Schrödinger-Newton. Esperamos que haya entradas sobre eso
algún día, ¿te animas?
Agradecemos mucho al lector anónimo que puntualizó que la anterior
entrada sobre el tema no era muy clara. Esperamos que este sea más
claro e interesante.
Tomado de:
http://cuentos-cuanticos.com/2011/07/21/challenge-accepted-%C2%BFdonde-estoy-en-dos-sitios-a-la-vez-version-beta-2-0/
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